FIN EC software

Online Help

Tree
Settings
Program:
Language:

Únosnost v ohybu

Výpočtový moment únosnosti pro průřezy 1. a 2. třídy je dán vztahem

kde je:

Wpl,y, Wpl,z

  • plastický průřezový modul k ose y resp. z

fy

  • mez kluzu oceli

γM0

  • součinitel spolehlivosti

Pro průřezy 3. a 4. třídy počítáme moment únosnosti ve čtyřech bodech na každém průřezu. Tyto body jsou umístěny v rozích průřezu. Výpočtový moment únosnosti pro průřezy 3. třídy je dán vztahem

kde je:

iWy, iWz

  • průřezový modul k ose y resp. z v i-tém bodě průřezu

fy

  • mez kluzu oceli

γM0

  • součinitel spolehlivosti

Výpočtový moment únosnosti pro průřezy 4. třídy počítáme ze vztahu

kde je:

iWeff,y, iWeff,z

  • průřezový modul efektivního průřezu k ose y resp. z v i-tém bodě průřezu

fy

  • mez kluzu oceli

γM0

  • součinitel spolehlivosti

Pokud je průřez oslaben, počítá se ještě mezní únosnost oslabeného průřezu v ohybu. Pro 1. a 2. třídu se počítá podle vztahu

kde je:

Wpl,y,osl,Wpl,z,osl

  • plastický modul oslabeného průřezu k ose y resp. z

fu

  • mez pevnosti oceli

γM2

  • součinitel spolehlivosti

Pro 3. třídu podle vztahu

kde je:

iWy,osl, iWz,osl

  • průřezový modul oslabeného průřezu k ose y resp. z v i-tém bodě průřezu

fu

  • mez pevnosti oceli

γM2

  • součinitel spolehlivosti

A pro 4. třídu podle vztahu

kde je:

iWy,eff,osl, iWz,eff,osl

  • průřezový modul efektivního oslabeného průřezu k ose y resp. z v i-tém bodě průřezu

fu

  • mez pevnosti oceli

γM2

  • součinitel spolehlivosti

Při posouzení se pak počítá s menší z hodnot Mc,Rd,y a Mc,Rd,y,osl resp. Mc,Rd,z a Mc,Rd,z,osl.

U průřezů namáhaných "velkým smykem" (blíže popsáno v kapitole "Malý a velký smyk") se počítá ještě redukovaná únosnost v ohybu daná vztahem

kde je:

iWpl,y,red, iWpl,z,red

  • redukovaný plastický průřezový modul k ose y resp. z

fy

  • mez kluzu oceli

γM0

  • součinitel spolehlivosti

Redukovaný plastický průřezový modul je počítán jako plastický průřezový modul s redukovanou únosností na těch částech průřezu, které přenášejí "velký smyk". Redukce je provedena pomocí součinitelů ρz a ρy stanovených podle kapitoly "Malý a velký smyk". Při posouzení průřezu se počítá s menší z hodnot Mc,Rd,y a Mc,Rd,y,red resp. Mc,Rd,z a Mc,Rd,z,red.

Vliv klopení na únosnost

Únosnost v ohybu s vlivem klopení je dána vztahy

kde je:

χLT,y, χLT,z

  • součinitele klopení

Mc,Rd,y, Mc,Rd,z

  • ohybové únosnosti

Součinitele klopení χLT,y resp. χLT,z závisí na hodnotě pružného kritického momentu při ztrátě příčné a torzní stability Mcr, počítaného podle vztahů

kde μcr je bezrozměrný kritický moment daný vztahy

kde kwt je bezrozměrný parametr kroucení:

ζg je bezrozměrný parametr působiště zatížení vzhledem ke středu smyku:

ζj je bezrozměrný parametr nesymetrie průřezu:

kde je:

C1, C2, C3

  • součinitele závisející na zatížení a podmínkách uložení konců

kz, ky, kw

  • součinitele vzpěrné délky

E

  • modul pružnosti oceli

G

  • smykový modul pružnosti oceli

Iz, Iy

  • moment setrvačnosti průřezu k těžišťové ose z resp. y

L

  • vzdálenost bodů prutu zajištěných proti klopení

Iω

  • výsečový moment setrvačnosti průřezu

It

  • moment tuhosti průřezu v prostém kroucení

zg, yg

  • svislá resp. vodorovná vzdálenost působiště zatížení od středu smyku průřezu

a zj a yj jsou dány vztahy

kde je:

zs, ys

  • souřadnice středu smyku vzhledem k těžišti průřezu

Na základě kritického momentu Mcr je stanovena poměrná štíhlost :

kde je:

Wy, Wz

  • průřezový modul k ose y resp. z

Podle tvaru posuzovaného průřezu je stanovena hodnota součinitele imperfekce při klopení αLT, která reprezentuje jednu z křivek klopení a, b, c, d. Součinitele vzpěrnosti χLT,y resp. χLT,z jsou pak počítány ze vztahů

ale musí být splněno, že

kde

S vlivem klopení při ohybu momentem se nepočítá v případě, že je průřez tuhý v kroucení (jako například uzavřené průřezy) nebo působí-li ohybový moment v rovině menší únosnosti průřezu.

Try FIN EC software yourself. Download Free Demoversion.