FIN EC software

Online Help

Tree
Settings
Program:
Language:

Výpočet podle 1. řádu

Výpočet je stěžejní činnost programu. Skládá se z několika částí, plynule na sebe navazujících. První částí je kontrola zadání. Kontroluje se, zda je zadáno vše, co je pro výpočet potřeba. Styčníky, dílce, zatěžovací stavy.

Dalším krokem je optimalizace (pokud je nastaveno, že se má provádět), což je činnost, která by měla výrazně urychlit výpočet složitějších konstrukcí.

Potom se sestavuje globální matice tuhosti konstrukce. Sestavuje se z dílčích matic tuhosti jednotlivých prutů. Prut je základní prvek konstrukce pro výpočet. Jeho vztah k dílci je takový, že prut je částí dílce, například je úsekem dílce mezi dvěma relativními styčníky. Každý dílec je tedy pro výpočet složen z prutů na sebe navazujících a ležících na jedné přímce.

Po sestavení matice tuhosti konstrukce se sestavují vektory pravých stran, v nichž jsou umístěny hodnoty styčníkových zatížení. V těchto hodnotách jsou obsažena i dílcová zatížení, která byla předem přepočtena do zatížení styčníků. Vektorů pravých stran je tolik, kolik je zatěžovacích stavů. Program používá metodu sestavení matice tuhosti konstrukce po prvcích (prutech).

Poté následuje řešení soustavy rovnic. Soustava rovnic je řešena metodou Sky-Line, která je efektivní pro prutové a topologicky nestejnorodé konstrukce. Výhodou této finitní metody je také minimalizace "zbytečných" nulových prvků v matici a tím zmenšení numerické nepřesnosti.

Celkově může být výpočet časově náročný především při použití iteračních postupů v dynamických a stabilitních výpočtech, zvláště pak pro větší konstrukce, na nichž nebyla aplikována automatická optimalizace číslování styčníků. Řešením soustavy rovnic se získají hodnoty deformací ve styčnících, což jsou klíčové údaje pro všechny činnosti postprocesoru, pro výpočty vnitřních sil, reakcí, deformací dílců a napětí.

Poslední částí výpočtu je příprava a uložení hodnot potřebných pro zrychlení prohlížení výsledků. V této fázi se vypočítávají a ukládají hodnoty vnitřních sil v koncových bodech prutů a reakce v podepřených styčnících, vyhledávají a ukládají se extrémy vnitřních sil.

Optimalizace číslování

Optimalizace číslování je proces, který umožňuje dosáhnout větší rychlosti výpočtu. Je-li optimalizace zapnuta, provede se před výpočtem přečíslování styčníků konstrukce tak, aby se zrychlilo řešení soustavy rovnic. Účelem přečíslování je to, aby matice tuhosti konstrukce měla nenulové prvky co možná nejvíc soustředěné kolem hlavní diagonály. Tím se výrazně snižuje počet operací prováděných při řešení soustavy rovnic. Přečíslování je provedeno jen uvnitř výpočtu, takže pro uživatele zůstává zachováno jeho číslování původně zadané. Algoritmus optimalizace neumožňuje provést přečíslování u nespojitých konstrukcí. Nedoporučuje se tudíž řešit najednou několik složitějších konstrukcí. Doba potřebná pro řešení soustavy rovnic u těchto konstrukcí bez přečíslování podstatně narůstá.

Singularita při řešení rovnic

To je nejčastější chyba, která nastává při řešení. Většinou je způsobena nedostatečným podepřením a upevněním konstrukce nebo její části. Je třeba zkontrolovat podepření konstrukce jako celku, dále tvarovou určitost všech dílčích částí konstrukce a nakonec upevnění všech dílců ve svých koncích. Tato chyba signalizuje, že nějaká část konstrukce se může volně v prostoru pohybovat. Nejčastěji to bývá rotace kolem podélné osy dílce nebo nedostatečné podepření rovinných konstrukcí v prostoru.

Try FIN EC software yourself. Download Free Demoversion.