GEO5 Software

Online Help

Tree
Settings
Program:
Language:

Геометрический метод (Эйлера)

Среду, окружающую микросваю, моделируем в программе модулем реакции основания (несущего слоя) Ep (постоянной Винклера k), которую задаёт пользователь в рамке «Проверка сечения». Модель конструкции представлена на рисунке.

Модель конструкции

У сжимаемой микросваи предполагается образование переменного количества полуволн в зависимости от геометрии и жесткости конструкции (среды). Решение в этом случае следует из уравнения изгиба прямого стержня.

После приведения уравнение изгиба можно представить в следующем виде:

где:

Для расчёта постоянных интегрирования C1-C4 используем четыре краевые условия, которые выражают способ опирания концов.

Величину критической силы Nc можно вычислить с помощью общего соотношения, известного по теории упругости (см. список литературы [1]):

где:

Ei

-

модуль упругости идеального поперечного сечения

Ii

-

момент инерции идеального поперечного сечения

lp

-

эффективная длина микросваи (свободная длина микросваи + 1/2 длины корня)

Er

-

реакции грунта в горизонтальном направлении

n

-

количество полуволн линии изгиба вдоль длины микросваи

Критическую силу Ncr принимаем как минимум функции (1). Он достигается для длины полуволны:

Из уравнения (2) следует отношение для количества полуволн n:

Если часть микросваи расположена над рельефом (смещение головы сваи), то уменьшенные значения n и Er рассчитываем следующим образом:

где:

lv

-

длина микросваи над рельефом (грунтом)

Для расположения микросваи шарнир-шарнир критическую силу Ncr определяем по соотношению:

Для расположения микросваи шарнир-заделка критическую силу Ncr определяем по соотношению

Литература:

[1] Timoshenko, S. P.: Theory of Elastic Stability, New York, 1936

Try GEO5 software for free.