Online Help

Нелинейные модели

Применение нелинейных моделей грунтов позволяет значительно улучшить моделирование реальной реакции грунтов на приложенную нагрузку. В программе GEO5 МКЭ эти модели основаны в том числе на положениях теории пластичности или гипопластичности. Применение нелинейных моделей обычно сопровождается развитием пластических деформаций. Эти деформации могу выделяться для графического отображения потенциальных зон обрушения и т.д. в форме локальных эквивалентных эквивалентных девиаторных пластических деформаций. Теория гипопластичности не предлагает такую опцию. Графическое отображение потенциальных областей обрушение можно увидеть на диаграмме мобилизированной прочности на сдвиг.

Развитие пластических деформаций определяется поверхностью текучести, находящейся в поле напряжений, она обозначает границу между упругой работой грунта и его состоянием в стадии пластичности. Математическая формулировка поверхности текучести в таком случае представляет собой определенное условие потери устойчивости (функция текучести). В общем случае напряженное состояние поверхности текучести подчиняется неизменным уравнениям неизменным уравнениям напряжений и деформаций. Функция текучести остается неизменной на протяжении всего диапазона нагрузки идеально упруго-пластическая модель грунта), либо она может развиваться в зависимости от текущей стадии напряжений и пластических деформаций (упруго-пластическая модели грунта с упрочнением/смягчением или модели предельного состояния). В состоянии равновесия материальная точка всегда определима вне зависимости находится она внутри поверхности текучести (упругий отклик) или на ее границе (состояние пластичности). Более подробное объяснение вы можете получить в теоретическом руководстве.

В качестве наглядного примера рассмотрим графическое представление поверхности текучести Мизеса в пространстве главных напряжений. Общий подход к отображению включает проекцию поверхности текучести включает её проекции на девиаторую и меридианную плоскости, где σ_m - среднее напряжение, J - эквивалентное девиаторное измерение компонентов девиаторного напряжения, и θ - параметр Лоде. Девиаторная плоскость перпендикулярна гидростатической оси, где σ₁ = σ₂ = σ₃ = σ_m.

a) поверхность текучести в поле главных напряжений, b) проекция на девиаторную и c) меридианную плоскости

• Идеально упруго-пластическая модель грунта. К ней относятся модели Друкера-Прагера, Мора-Кулона, и Хоека-Брауна.
• Упруго-пластическая модель с упрочнением/смягчением. К этому типу относятся модели Hardening soil, Soft soil, и Модифицированная модель Мора-Кулона.
• Модели предельного состояния. Представлены моделями Модифицированный Cam-clay, Обобщенный Cam-clay, и Hypoplastic clay.

Примечание: В отличие от программы GEO5 МКЭ математические выражения и графические отображения замыкающих соотношений, поверхностей текучести и потенциала предполагают стандартное правило знаков, т.е. растягивающие усилия со знаком плюс, сжимающие - со знаком минус (σ > 0 - растяжение, σ < 0 - сжатие). Это же правило отражено в теоретическом пособии.