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Lösungsmethode

Das GEO FEM-Programm wurde entwickelt, um geotechnische Aufgaben im Zusammenhang mit der nichtlinearen Verformung von Gestein und Gesteinsmassivs zu lösen. Die erfolgreiche Analyse der meisten dieser Aufgaben erfordert eine inkrementelle Lösung des Randproblems. Die Verwendung der Finite-Elemente-Methode führt zu einem inkrementellen Ausdruck der Gleichgewichtsbedingungen auf der Konstruktion in der Form:

wo:

ΚΤ

-

Momentane (tangentiale) Matrix der Konstruktionssteifigkeit

Δu

-

Vektor der Knotenverschiebungsinkremente

Δf

-

Inkrement des Vektors der außer Balance Kraft

Die Gleichung kann mit einer geeigneten numerischen Methode nur annähernd gelöst werden. Ziel dieser Methode ist es, im Rahmen der Iteration des Gleichgewichts einen Spannungs- und Dehnungszustand zu erreichen, für den Δf = 0 gilt. Das Programm enthält zwei grundlegende Methoden:

  1. Newton-Raphson-Methode - NRM
  2. Arc-length-Methode - ALM

Berechnungseinstellung - Auswahl der Lösungsmethode

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