Nachweis gemäss EN 1993-5
1. Nachweis für Biegung (ohne Normalkraft)
Der Bemessungswert des Biegewiderstands für U-Spundbohlen beträgt:
wobei: | Mc,Rd | - | Bemessungswert des Biegewiderstands des Querschnitts |
βB | - | Beiwert zur Berücksichtigung einer möglichen Verminderung des Widerstandsmoments von U-Spundbohlen infolge unzureichender Schubkraftübertragung in den Schlössern |
Wel | - | elastisches Widerstandsmoment, bestimmt für eine durchgehende Wand |
fy | - | Streckgrenze des Stahls | |
γM0 | - | Teilsicherheitsbeiwert für den Querschnittswiderstand |
Der Bemessungswert des Biegewiderstands für andere Querschnitte beträgt:
Der Ausnutzungsgrad wird bestimmt zu:
wobei: | MEd | - | Bemessungswert des Biegemoments |
2. Nachweis für die Kombination aus Biegung und Normalkraft
Spundbohle
Der abgeminderte Bemessungswert des Biegewiderstands unter Berücksichtigung der Normalkraft beträgt:
wobei: | MN,Rd | - | infolge Normalkraft verminderter Bemessungswert des Biegewiderstands |
NEd | - | Bemessungswert der Normalkraft | |
Npl,Rd | - | plastischer Bemessungswert des Widerstands des Querschnitts gegen Normalkraft |
Der plastische Bemessungswert des Widerstands gegen Normalkraft ergibt sich zu:
wobei: | A | - | Querschnittsfläche |
Der Ausnutzungsgrad lautet:
Andere Querschnitte
Der Ausnutzungsgrad lautet:
wobei: | σX,Ed | - | grösste Normalspannung im Querschnitt infolge Moment und Normalkraft |
3. Nachweis für Querkraft:
Die elastische Schubspannung im Schwerpunkt des Querschnitts wird berechnet zu:
wobei: | VEd | - | Bemessungswert der Querkraft |
S | - | statisches Moment bezogen auf die Schwerachse |
I | - | Flächenträgheitsmoment des gesamten Querschnitts |
t | - | Querschnittsdicke im Schwerpunkt |
Der Ausnutzungsgrad für Querkraft wird bestimmt zu:
4. Nachweis für Schubbeulen
Schubbeulen wird berechnet, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist:
wobei: | c | - | schräge Höhe des Stegs der Stahlspundbohle |
tW | - | Nenndicke des Stegs der Stahlspundbohle |
Spundbohle:
Der Widerstand gegen Schubbeulen wird bestimmt zu:
wobei: | h | - | Gesamthöhe der Spundwand |
fbv | - | Schubbeulfestigkeit für einen Steg ohne Steifen und für die relative Schlankheit des Stegs; diese ergibt sich aus: |
wobei: | λ | - | relative Stegschlankheit |
E | - | Elastizitätsmodul des Stahls |
Andere Querschnitte:
Der Widerstand gegen Schubbeulen wird bestimmt zu:
wobei: | χw | - | Beiwert für den Beitrag des Stegs zum Widerstand gegen Schubbeulen |
fyw | - | Streckgrenze des Stegs |
hw | - | Steghöhe |
wobei: Faktor χw
Wert λW | χW |
λW <0,83/η | η |
0,83/η ≤ λW <1,08 | 0,83/λW |
λW ≥ 1,08 | 0,83/λW |
Der Schlankheitsbeiwert λw ist zu bestimmen aus:
Der Ausnutzungsgrad für Schubbeulen wird bestimmt zu:
wobei: | Q | - | Bemessungswert der Querkraft |
5. Nachweis für die Kombination aus Biegung, Querkraft und Normalkraft:
Querschnitte mit definierter Schubfläche Av:
Der Nachweis für die Kombination aus Biegung, Querkraft und Normalkraft wird durchgeführt, wenn eine grosse Querkraft vorliegt, d. h. wenn:
wobei: | Vpl,Rd | - | plastischer Querkraftwiderstand |
Der plastische Querkraftwiderstand ergibt sich zu:
wobei: | AV | - | Schubfläche |
Die infolge Querkraft verminderte Streckgrenze ergibt sich zu:
mit dem Abminderungsfaktor ρ:
Der Ausnutzungsgrad lautet:
wobei: | σx,Ed | - | grösste Normalspannung im Steg infolge Moment und Normalkraft |
Andere Querschnitte
Der Ausnutzungsgrad lautet:
wobei: | σx,Ed | grösste Normalspannung im Querschnitt infolge Moment und Normalkraft |
τEd | mittlere Schubspannung über den Querschnitt |
Empfohlene Werte für Abminderungsbeiwerte infolge unzureichender Schubkraftübertragung sowie für Korrosionsraten können der Norm entnommen werden. Diese Werte werden im Dialogfenster zur Eingabe des Spundwandquerschnitts angesetzt.
Literatur: EN 1993-5