Nachweis von Stahlquerschnitten
Der Nachweis eines Stahlquerschnitts wird für zwei verschiedene Lastfälle durchgeführt:
- für den maximalen Wert des Biegemoments und die zugehörige Querkraft (Mmax + Q)
- für den maximalen Wert der Querkraft und das zugehörige Biegemoment (Qmax + M)
In beiden Fällen geht zusätzlich eine separat definierte Normalkraft in den Nachweis ein. Ihr Wert ist für beide Lastfälle identisch. Vor der Berechnung werden die Schnittgrössen mit einem Abminderungsbeiwert der Tragfähigkeit multipliziert. Dieser Beiwert beschreibt die Unsicherheit bei der Ermittlung der theoretischen Werte der Schnittgrössen und führt damit einen entsprechenden Sicherheitsansatz in den Nachweis ein. Der Wert dieses Beiwerts wird ausschliesslich vom Benutzer festgelegt.
Das Programm Verbauwand nutzt für den Nachweis von Stahlquerschnitten die folgenden Nachweisverfahren:
- Nachweis nach EN 1993-1-1 (EC 3)
- Nachweis gemäss EN 1993-5
- Nachweis nach CSN 73 1401
- Nachweis nach dem Sicherheitsfaktor
- Nachweis nach der Theorie der Grenzzustände
- Nachweis nach GB 50017-2017
- Nachweis gemäss AISC 360-22 (LRFD, ASD)
- Nachweis gemäss CSA S16:24
- Nachweis gemäss SIA 263
Jeder Querschnitt wird für drei Beanspruchungsarten überprüft:
1. Nachweis für Biegemoment und Normalkraft
Im Nachweis wird die am Rand des Querschnitts auftretende Normalspannung σ bestimmt nach:
wobei: | M | - | Biegemoment |
W | - | elastisches Widerstandsmoment des Querschnitts | |
N | - | Normalkraft | |
A | - | Querschnittsfläche |
2. Nachweis für Querkraft
Im Nachweis wird die Schubspannung σ im Schwerpunkt des Querschnitts bestimmt nach:
wobei:: | Q | - | Querkraft |
S | - | statisches Flächenmoment | |
I | - | Flächenträgheitsmoment | |
t | - | Breite (Dicke) des Querschnitts in seinem Schwerpunkt |
3. Nachweis des ebenen Spannungszustands für die Kombination der Spannungen σ1 und τ1 am massgebenden Punkt
Die Vergleichsspannung für den ebenen Spannungszustand ergibt sich zu:
Alle Nachweise erfolgen unter Annahme eines elastischen Materialverhaltens; plastische Effekte werden nicht berücksichtigt.
Nachweis von Stahl-I-Profilen
Die vom Programm Verbauwand gelieferten Schnittgrössen beziehen sich auf 1 m Bauwerksbreite. Daher lauten die Einheiten der Querkraft Q auf kN/m und des Biegemoments M auf kNm/m. Für die Bemessung einzelner I-Profile werden diese Schnittgrössen vor dem Nachweis automatisch mit ihrem Achsabstand a [m] multipliziert, sodass sich die Werte für den einzelnen Querschnitt ergeben, d. h. Querkraft Q in kN und Biegemoment M in kNm. Die Normalspannung σ wird an der äusseren Flanschfaser überprüft. Die Schubspannung τ wird im Schwerpunkt des Querschnitts, also in der Mitte der Steghöhe, überprüft. Die Vergleichsspannung σk wird im Steg an der Anschlussstelle zwischen Flansch und Steg (Schnitt 1) überprüft.
Nachweis von Spundwänden
Der Nachweis wird für einen Wandabschnitt mit Einheitslänge durchgeführt. Daher werden alle Querschnittsparameter nicht für eine einzelne Spundbohle, sondern für einen Wandabschnitt mit Einheitslänge bestimmt. Die Normalspannung σ wird an der äusseren Fläche des Bohlenrückens überprüft. Die Schubspannung τ wird im Schwerpunkt des Stegs überprüft, also bei U-Spundbohlen im Bereich der Schlösser und bei Z-Spundbohlen in der Mitte der geneigten Stege. Die Vergleichsspannung σk wird im Steg der Spundbohle an der Anschlussstelle des Bohlenrückens (Schnitt 1) überprüft.