Nachweis nach AISC 360-22 (LRFD, ASD)
Nachweis der Querkraft
Der Widerstand gegen Querkraftbeanspruchung eines Verbundquerschnitts mit einbetoniertem Stahlquerschnitt wird konservativ als Querkrafttragfähigkeit des Stahlprofils bestimmt.Die nominale Querkrafttragfähigkeit eines runden, mit Beton gefüllten Querschnitts ergibt sich zu:
wo: | Av | - | Schubfläche des Stahlprofils (bei einem Rundquerschnitt entspricht dies 2As / π |
Fy | - | charakteristische Mindeststreckgrenze | |
Kc | - | konservativ mit 1.0 angesetzt | |
Ac | - | Betonquerschnittsfläche | |
fc' | - | charakteristische Betonfestigkeit (Druckfestigkeit) |
Der Nachweis der Querkraft erfolgt durch:
- für LRFD: Q / (Vn ϕv ) ≤ 1.0
- für ASD: Q / (Vn / Ωv ) ≤ 1.0
Nachweis der Druck
Die nominale Drucktragfähigkeit eines einbetonierten Stahlquerschnitts ergibt sich zu:
Die nominale Drucktragfähigkeit eines „non-compact“ runden HSS-Profils mit Betonfüllung ergibt sich zu:
wo: | As | - | Querschnittsfläche des Stahlprofils |
Ac | - | Querschnittsfläche des Betons |
Nenn-Drucktragfähigkeit eines „kompakten“ ausbetonierten runden HSS-Profils ergibt sich zu:
wo: | λp, λr | - | Breiten-Dicken-Verhältnisse gemäss AISC 360 und Tabelle I1.1a |
λ | - | Verhältnis Breite zu Dicke = D / t | |
D | - | Außendurchmesser eines runden HSS-Profils | |
t | - | Wanddicke eines runden HSS-Profils |
Die Bemessungs-Druckkraft eines „schlanken“/ „slender“ ausbetonierten Rundprofils ergibt sich zu:
wo: | Fn | - | kritische Beulspannung |
wo: | Es | - | Elastizitätsmodul des Stahls |
Die verfügbare Drucktragfähigkeit wird wie folgt ermittelt:
- für LRFD: Pc = Pn ϕc
- für ASD: Pc = Pn / Ωc
Nachweis der Biegung
Die nominale Biegetragfähigkeit wird aus dem Interaktionsdiagramm für die entsprechende, unter Berücksichtigung des Biegemoments berechnete Normalspannungsverteilung bestimmt.Für Verbundquerschnitte mit einbetoniertem Stahlquerschnitt wird die folgende Normalspannungsverteilung angenommen.Die nominale Biegetragfähigkeit ergibt sich zu:
wo: | Mp | - | Moment entsprechend der plastischen Spannungsverteilung über den Verbundquerschnitt |
Für ausbetonierte runde HSS-Querschnitte wird je nach Verhältnis D/t die folgende Normalspannungsverteilung angenommen:
Die Bemessungs-Biegemomententragfähigkeit eines „kompakten“ ausbetonierten runden HSS-Profils ergibt sich zu:
Die Bemessungs-Biegemomententragfähigkeit eines „nicht-kompakten“ ausbetonierten runden HSS-Profils ergibt sich zu:
wo: | My | - | Fließmoment entsprechend der elastisch-plastischen Spannungsverteilung über den Querschnitt |
λp, λr | - | Breite-zu-Dicke-Verhältnisse gemäß Tabelle I1.1b |
Die Bemessungs-Biegemomententragfähigkeit eines „schlanken“ ausbetonierten runden HSS-Profils ergibt sich zu:
wo: | Mcr | - | erstes Fließmoment entsprechend der elastischen Spannungsverteilung über den Querschnitt |
Die verfügbare Biegemomententragfähigkeit wird wie folgt ermittelt:
- für LRFD: Mcx = Mn ϕb
- für ASD: Mcx = Mn / Ωb
Nachweis der Normalkraft und Biegung
Der Nachweis der Normalkraft und Biegung erfolgt mit folgenden Gleichungen:
- Falls : N / Pc ≥ 0.2
- Falls : N / Pc < 0.2
