The link was sent to your email.

We were unable send the link to your email. Please check your email.

Online Help

GEO5

Tree
Settings
Product:
Program:
Language:

Zmiana macierzy sztywności

Pełna metoda Newtona-Raphsona zakłada, że macierz chwilowej stycznej sztywności tworzona jest na początku każdej iteracji.

Tworzenie nowej macierzy sztywności stycznej tylko na początku nowego przyrostu obciążenia prowadzi do tzw. zmodyfikowanej metody Newtona-Raphsona. 

Jeżeli macierz sztywności tworzona jest tylko raz na początku analizy, to uzyskujemy tzw. metodę naprężenia początkowego.

Poszczególne metody można wybrać w oknie dialogowym "Ustawienia obliczeń" z listy rozwijanej “Zmiana macierzy sztywności”. Dostępne są następujące ustawienia:

  1. Nie zmieniaj - metoda naprężenia początkowego
  2. Po każdej iteracji - pełna metoda Newtona-Raphsona
  3. Po każdym kroku obciążenia - zmodyfikowana metoda Newtona-Raphsona

Ustawienie domyślne zakłada algorytm pełnej metody Newtona-Raphsona (aktualizacja sztywności po każdej iteracji). Proszę zauważyć, że utworzenie macierzy sztywności jest zgodne z algorytmem aktualizacji naprężenia. Takie sformułowanie zapewnia kwadratową konwergencję pełnej metody Newtona-Raphsona (NRM) w przeciwieństwie do zmodyfikowanej NRM lub metody naprężenia początkowego, które - w porównaniu z metodą pełną NRM - wymagają znacznie większej liczby iteracji do osiągnięcia równowagi.

Z drugiej strony należy nadmienić, iż koszt obliczeniowy na jedną iterację zależy głównie od obliczenia i faktoryzacji macierzy sztywności stycznych. Przy założeniu reakcji sprężystej konstrukcji tworzenie macierzy sztywności konstrukcyjnej więcej niż jeden raz (aktualizacja sztywności - sprężystość przez cały czas) jest rzeczą całkowicie bezcelową. W przeciwieństwie do tego, podniesienie stopnia nieliniowości sugeruje częstsze przeformułowywanie sztywności (aktualizacja sztywności - każda iteracja).

Metoda Newtona-Raphsona - opcje aktualizacji macierzy sztywności

Try GEO5 software yourself.
For free, without analysis restrictions.