The link was sent to your email.

We were unable send the link to your email. Please check your email.

Online Help

GEO5

Tree
Settings
Product:
Program:
Language:

Obliczenia przepływu

Przepływ nieustalony (przejściowy)

Analiza przepływu nieustalonego w częściowo nasyconym medium oparta jest na rozwiązaniu równania Richardsa (równanie ciągłości):

gdzie:

n

-

porowatość materiału

-

szybkość zmian stopnia nasączenia

Kr

-

współczynnik przepuszczalności względnej

-

macierz przepuszczalności gruntu w pełni nasyconego

-

gradient całkowitej wysokości ciśnienia

Dyskretyzacja czasu w równaniu Richardsa opiera się na w pełni jawnym schemacie iteracji Picadrsa [1]. Odpowiada to opracowaniu hybrydowemu przy zapewnieniu zachowania masy. Dzięki rozwiązaniu w zasadzie problemu nieliniowego, analiza wykonywana jest przyrostowo. Dla spełnienia warunków równowagi stosowany jest schemat iteracyjny Newtona-Raphsona. Analiza wymaga ustawienia warunków początkowych i przepływu brzegowego. Należy zauważyć, że na szybkość i stabilność procesu iteracji, w dużym stopniu ma wpływ wybór modelu materiałowego (sposób wyliczania współczynnika przepuszczalności względnej Kr, stopnia nasycenia S a w szczególności aproksymacja pojęcia przepustowości ) w odniesieniu do nieliniowych parametrów danego gruntu. Znaczące nieliniowe zachowanie jest typowe dla piasków, w których nieprawidłowo zdefiniowane warunki początkowe mogą prowadzić do powstawania problemów numerycznych. Szczegóły można znaleźć w [2, 3].

Przepływ ustalony

Analiza stanu ustalonego zakłada brak zmian stopnia nasycenia w odniesieniu do czasu. Tak więc równanie główne zostaje zredukowane do postaci:

W przeciwieństwie do przepływu nieustalonego, analiza nie jest uzależniona od czasu i wymaga tylko wprowadzenia warunków brzegowych. Jednakże jest to nadal ogólny problem nieliniowości (np. analiza przepływu nieograniczanego), wymagający stosowania iteracji metodą Newtona-Raphsona. Szczegóły można znaleźć np. w [2, 3].

Literatura:

[1] M. A. Celia and E. T. Bouloutas, A general mass-conservative numerical solutionfor the unsaturated flow equation, Water Resources Research 26 (1990), no. 7, 1483-1496.

[2] M. Šejnoha, Finite element analysis in geotechnical design, to appear (2015).

[3] M. Šejnoha, T. Janda, H. Pruška, M. Brouček, Modelování geotechnických úloh metodou konečných prvků: Teoretická základy a aplikace, předpokládaný rok vydání (2015).

Try GEO5 software yourself.
For free, without analysis restrictions.