The link was sent to your email.

We were unable send the link to your email. Please check your email.

Missing captcha code. Please check whether your browser is not blocking reCAPTCHA.

Invalid captcha code. Please try again.

GEO5 Software

Online Help

Tree
Settings
Program:
Language:

Dynamický výpočet zemětřesení

Výpočet účinků zemětřesení je řešen jako dynamická úloha poddajného spojitého tělesa. V každém bodě x a každém časovém okamžiku t je splněna diferenciální rovnice:

kde:

c

-

součinitel viskózního útlumu

ρ

-

hustota

u

-

posunutí

-

rychlost

-

zrychlení

-

gradient

σ

-

napětí

Pro napětí platí vztah:

kde:

Dijkl

-

tensor materiálové tuhosti

εkl

-

tensor přetvoření

εklpl

-

tensor plastického přetvoření

Přetvoření je rovno symetrické části gradientu posunutí:

kde:

ui, j

-

derivace i-té složky vektoru posunutí ve směru "j"

Diskretizací pohybové rovnice v prostoru získáme soustavu obyčejných diferenciálních rovnic ve tvaru:

kde:

M

-

matice hmotnosti

C

-

matice útlumu

K

-

matice tuhosti

F(t)

-

vektor uzlového zatížení

r(t)

-

hledaná vektorová funkce uzlových posunů

Pro časovou diskretizaci lze zvolit Newmarkovu metodu či Hilber-Hughes-Taylorovou metodu zvanou též Alfa metoda.

Podrobnější informace lze nalézt v teoretickém manuálu na našich webových stránkách.

Literatura:

Z. Bittnar, P. Řeřicha, Metoda konečných prvků v dynamice konstrukcí, SNTL, 1981.

T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice Hall, INC., Engelwood Clifts, New Jersey 07632, 1987.

Z. Bittanr, J. Šejnoha, Numerical methods in structural engineering, ASCE Press, 1996.

Try GEO5 software for free.