The link was sent to your email.

We were unable send the link to your email. Please check your email.

Missing captcha code. Please check whether your browser is not blocking reCAPTCHA.

Invalid captcha code. Please try again.

Online Help

GEO5

Tree
Settings
Product:
Program:
Language:

Výpočet proudění

Neustálené proudění

Popis neustáleného proudění v částečně nasyceném prostředí vychází, při uvažování nestlačitelnosti skeletu a pórové vody, z řešení obecné Richardovy rovnice (rovnice kontinuity):

kde:

n

-

porozita materiálu

-

je časová změna stupně nasycení

Kr

-

součinitel relativní permeability

-

matice vodivosti sdružující součinitele permeability stanovené pro plně nasycené prostředí

-

gradient celkové výšky

Časová diskretizace Richardovy rovnice je založena na plně explicitním modifikovaném Picardově iteračním schématu [1]. Jedná se o hybridní formulaci zajišťující splnění zákona o zachování hmotnosti. Vzhledem k tomu, že se jedná o obecně nelineární problém, je výpočet proveden přírůstkově. Iterace podmínek rovnováhy je provedeno standardně Newton-Raphsonovou metodou.

Poznamenejme, že rychlost a stabilita iteračního procesu je do značné míry ovlivněna volbou materiálového modelu (stanovení součinitele relativní permeability Kr, stupně nasyceni S a aproximace kapacitního členu C = dS / dhp) zejména ve vztahu k nelineárním vlastnostem příslušné zeminy. Významně nelineární chování vykazují např. písky, kdy nevhodně nastavené počáteční podmínky mohou vést k numerickým problémům. Podrobnosti jsou uvedeny například v [2, 3].

Ustálené proudění

Popis ustáleného proudění předpokládá nulovou změnu stupně nasycení v čase. Řídicí rovnice problému se redukuje na tvar:

Na rozdíl od neustáleného proudění je tedy řešení tohoto problému časově nezávislé. Součástí výpočtu je pak zavedení pouze okrajových podmínek. I zde se obecně jedná o nelineární problém (např. řešení úlohy s volnou hladinou) vyžadující aplikaci Newton-Raphsonovy iterační metody. Podrobnosti jsou uvedeny například v [2, 3].

Literatura:

[1] M. A. Celia and E. T. Bouloutas, A general mass-conservative numerical solution for the unsaturated flow equation, Water Resources Research 26 (1990), no. 7, 1483-1496.

[2] M. Šejnoha, Finite element analysis in geotechnical design, to appear (2015).

[3] M. Šejnoha, T. Janda, H. Pruška, M. Brouček, Metoda konečných prvků v geomechanice: Teoretické základy a inženýrské aplikace, předpokládaný rok vydání (2015).

Try GEO5 software yourself.
For free, without analysis restrictions.