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Análise Dinâmica do Sismo

A problemática de um sismo é resolvida através de análises dinâmicas de um corpo contínuo. Para o ponto x e instante t, é satisfeita a seguinte equação diferencial:

onde:

c

-

coeficiente de amortecimento

ρ

-

massa volúmica

u

-

deslocamento

-

velocidade

-

aceleração

-

gradiente

σ

-

tensão

As tensões são dadas por:

onde:

Dijkl

-

tensor da rigidez do material

εkl

-

tensor da deformação

εklpl

-

tensor da deformação plástica

As deformações são iguais ao simétrico do gradiente de deslocamento:

onde:

ui, j

-

derivada da i-ésima componente do deslocamento na direção do eixo j

A discretização de elementos finitos pelas equações de movimento dão um sistema de equações diferenciais:

onde:

M

-

matriz de massa

C

-

matriz de amortecimento

K

-

matriz de rigidez

F(t)

-

vetor de carga em função do tempo

r(t)

-

vetor de deslocamentos nodais

Para a integração, o usuário deve escolher entre o método de Newmark ou o método Alpha Hilber-Hughes-Taylor.

Pode encontrar mais detalhes no Guia Teórico, disponível no nosso website.

Bibliografia:

Z. Bittnar, P. Řeřicha, Metoda konečných prvků v dynamice konstrukcí, SNTL, 1981.

T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice Hall, INC., Engelwood Clifts, New Jersey 07632, 1987.

Z. Bittanr, J. Šejnoha, Numerical methods in structural engineering, ASCE Press, 1996.

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