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Módulo Secante do Solo Es

Na bibliografia, existem diferentes terminologias para o módulo do solo Es. De acordo com Poulos et. Davis (1980), este parâmetro é referido como módulo de elasticidade do solo (módulo de Young), enquanto que Briaud (2001) e Gopal Ranjan (2000) denominaram este parâmetro como módulo secante do solo. Ambos os nomes deste módulo Es têm o mesmo significado. No entanto, o solo comporta-se de forma elástica apenas para pequenas deformações (geralmente é um material heterogêneo), sendo mais apropriado referir com módulo secante do solo Es.

O módulo de elasticidade do solo E é obtido a partir do desvio da curva tensão-deformação axial. O módulo Eu não drenado é obtido a partir de dados do ensaio triaxial não drenado, enquanto que o módulo Ed drenado é obtido a partir ensaios em condições drenadas.

Numa fase inicial, a curva tensão-deformação axial é praticamente linear, mas a deformação elástica dos solos é muito reduzida comparativamente ao valor global da deformação. Estão definidos vários tipos de módulos - módulo tangente do solo, módulo secante do solo e módulo tangente inicial do solo. Ao introduzir esta simplificação, é possível utilizar a teoria da elasticidade para detetar o estado tensão-deformação nos solos.

Distribuição da curva tensão-deformação idealizada e determinação de tipos de módulos do solo

O módulo secante do solo Es é definido como o rácio da diferença do desvio da tensão normal e a deformação axial correspondente, de acordo com a seguinte equação:

Segundo Lambe et. Whitman (1969), módulo de elasticidade de um solo é o módulo secante de desvio zero da tensão normal a uma tensão desvio igual a um meio ou um terço do desvio de tensão pico.

O módulo secante Es diminui com o aumento do nível de deformação, uma vez que a curva tensão-deformação tem uma curvatura descendente. Existem três formas para obter este parâmetro:

  • ensaio laboratorial triaxial (a partir de cálculos baseados no módulo tangente do solo)
  • ensaio de carregamento de estaca
  • correlações empíricas baseadas na experiência

Intervalo de valores típico para o módulo da tensão-deformação (secante) estático Es, para diferentes solos - os resultados de campo dependem do historial de tensão, existência de água, densidade (Gopal Ranjan et. Rao, 2000):

Tipo de solo

Consistência ou Densidade do solo

Módulo

Es [MPa]

Silte

Muito mole

0.2 - 2

Argila

Muito mole

2 - 15

Mole

5 - 25

Firme, média

15 - 50

Dura

50 - 100

Arenosa

25 - 250

Areia loesse

Siltosa

7 - 21

Solta

10 - 24

Densa

48 - 80

Areia e Cascalho

Solta

50 - 145

Densa

100 - 190

Bibliografia:

Briaud, J.-L.: Introduction to Soil Moduli. Geotechnical News, June 2001, BiTech Publishers Ltd, Richmond, B.C., Canada.

Gopal Ranjan et. A. S. R. Rao: Basic and Applied Soil Mechanics. New Age International, 2000, chapter 10.11, pp. 328 - 330. ISBN: 8122412238, 9788122412239.

Lambe, T. W. et. Whitman, V. R.: Soil Mechanics. New York: John Wiley and Sons, 1969, 576 p. ISBN: 978-0-471-51192-2.

Poulos, H. G. et. Davis, E. H.: Pile Foundations Analysis and Design. New York: John Wiley and Sons, 1980, chapter 5.5, pp. 101 - 104.

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