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Módulo de Reação do Subsolo determinado a partir de Iterações

O programa permite o cálculo automático do módulo de reação do subsolo a partir da deformação característica do solo, através de um processo iterativo. O procedimento assenta na suposição de que a deformação de solos elásticos, caracterizados pelo módulo de deformação Edef [MPa], ao alterar o estado de tensões associado à alteração de empuxos, é a mesma que a deformação da parede subterrânea.

O objetivo é encontrar os valores de kh [MN/m3] que permitam a continuidade das deformações da parede e solo adjacente. A deformação plástica da estrutura não é considerada ao realizar a análise com a iteração manual de kh. Enquanto que para a análise de iteração automática da deformação plástica da estrutura, o módulo kh é considerado. O princípio da iteração manual consiste na computação do módulo de reação do subsolo do iésimo segmento da parede livre de ancoragem, conforme representado esquematicamente na figura:

Determinação do módulo de reação do subsolo do iésimo segmento

Para alterar a tensão σr - σ, o programa determina a carga uniforme σol [MPa] de cada segmento da estrutura. Seguidamente, a alteração global da tensão que atravessa o iésimo segmento ( [MPa*m]) é computada. Esta alteração deve-se à carga adicional do subsolo nos segmentos 1 a n (σol,1 - σol,n). A alteração global da tensão Δσi é reduzida pela robustez estrutural mi*σor,i [MPa]. O novo valor da rigidez da mola é dado por:

onde:

Edef

-

módulo de deformação de solo elástico [MPa]

σol

-

carga uniforme aplicada aos segmentos da estrutura [MPa]

-

alteração global da tensão atrás do iésimo segmento da estrutura [MPa*m]

A alteração da tensão no subsolo é determinada de acordo com Boussinesque. Inserir o novo valor de k diretamente no cálculo seguinte poderia levar a uma iteração instável - assim, o valor de k que é introduzido na análise da parede seguinte é determinado a partir do valor original de kp e do novo valor de kn do módulo de reação do subsolo.

onde:

kp

-

valor original do módulo de reação do subsolo [MN/m3]

kn

-

novo valor do módulo de reação do subsolo [MN/m3]

O valor máximo do módulo de reação do subsolo da iésima camada é limitado por:

onde:

Edef,i

-

módulo de deformação da iésima camada [MPa]

O processo iterativo manual, utilizado para computar o módulo de reação do subsolo, segue os passos seguintes:

  1. Determinar a matriz de valores influentes para derivar a alteração da tensão para uma profundidade do subsolo que atravessa o iésimo segmente da estrutura devido à sobrecarga causada pela alteração da tensão em outros segmentos.
  2. Introduzir a primeira aproximação do módulo kh à frente da parede - é assumida uma distribuição triangular de valores na base da parede kh = 10 MN/m3.
  3. Executar a análise da parede (estrutura de contenção).
  4. Computar os novos valores de kh e determinar os novos valores para a análise seguinte.
  5. A caixa de diálogo para verificar a interação aparece e o programa aguarda pelo próximo comando. Se as n iterações seguintes forem selecionadas, os passos 3 e 4 repetem-se n vezes até chegar ao passo nº 5, novamente. A análise pode ser finalizada a partir da caixa de diálogo, ao clicar no botão "Terminar".

Este processo iterativo manual é controlado pelo usuário - o usuário pode decidir se os resultados são realistas. O processo iterativo automático é executado sem serem inseridas novas interações para o cálculo do módulo kh.

Bibliografia:

Bartak J.: Progresivni postupy navrhovani pazenych stavebnich jam, VUT Brno, 1991.

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