Método Geométrico (Euler)
O solo que envolve a microestaca é representado, no programa, pelo módulo de reação do subsolo Ep (constante de Winkler k), definido pelo usuário na janela "Cálculo da secção". A figura mostra um modelo da estrutura.
Modelo da estrutura
Para uma microestaca à compressão, é expectável que ocorra um número variável de meias ondas, dependendo da geometria e rigidez da estrutura e do solo envolvente. A solução para este caso é obtida através da equação da flexão de uma viga plana.
Após alguma manipulação, a equação para a flexão pode ser expressa como:
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onde: | |
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As constantes de integração são obtidas a partir das quatro condições de fronteira, consoante os apoios assumidos.
Assumindo rótulas em ambas as extremidades, podem ser derivadas as seguintes equações:
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considerando que o número de meias ondas é dado por: | |
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onde: | Ei | - | módulo de elasticidade da secção transversal ideal |
Ii | - | momento de inércia da secção transversal ideal | |
lp | - | comprimento da microestaca | |
Ep | - | módulo de reação do subsolo | |
n | - | número de meias ondas |
Assumndo uma rótula numa extremidade e um apoio fixo na outra, podem ser utilizadas as seguintes equações:
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considerando que o número de meias ondas é dado por: | |
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onde: | Ei | - | módulo de elasticidade da secção transversal ideal |
Ii | - | momento de inércia da secção transversal ideal | |
lp | - | comprimento da microestaca | |
Ep | - | módulo de reação do subsolo | |
n | - | número de meias ondas |
A força Ncr é determinada a partir da seguinte equação, através de iterações:
onde: | Ei | - | módulo de elasticidade da secção transversal ideal |
Ii | - | momento de inércia da secção transversal ideal | |
Ncr | - | força normal crítica | |
lcr | - | comprimento de curvatura da secção transversal à compressão |